ایجاد مکعب در متلب

در ادامه آموزش های سایت همیارپروژه برنامه نویسی متلب ارائه خواهد شد .آموزشها از مقدماتی تا پیشرفته ادامه دارد و ما به شما کدنویسی در نرم افزار متلب را یاد خواهیم داد. با ما همراه باشید.

ایجاد مکعب ها در متلب

اکنون می خواهیم از نتایج آموزش های گذشته جهت ایجاد سه مکعب با ابعاد Lx*Ly*Lz استفاده نماییم. می دانیم که هر جعبه از شش صفحه تشکیل شده است که هر یک شامل سه دسته نقطه جهت تعریف آنها مطابق زیر می باشند.

سطح عمود بر صفحه ی yz

سطح عمود بر صفحه ی xz

سطح عمود بر صفحه ی xy

از روابط فوق در تابع زیر که Box Surface نامیده می شوددر متلب, استفاده خواهیم کرد.

که در آن

و planersurface داده شده است.

برنامه ی زیر که سه مکعب با ابعاد مربوطه و مکان یکی از گوشه های هر یک از آنها را ایجاد می کند, در متلب در نظر بگیرید.

جعبه ۱ #

اندازه :

۳*۵*۷

موقعیت:

(۱,۱,۱)

جعبه۲ #

 

اندازه :

۴*۵*۱

موقعیت:

(۳,۴,۵)

جعبه ۳ #

اندازه :

۱*۱*۱

موقعیت:

(۴٫۵,۵٫۵,۵٫۶)

برنامه ی مورد نیاز جهت ایجاد و نمایش این مکعب ها به صورت زیر می باشد.

که پس از اجرا نمودن تصویر زیر را خواهیم داشت:

چرخش و انتقال اجسام سه بعدی: شاسی اتومبیل

چرخش و انتقال نقطه ی P(x,y,z) به مکان دیگر P(X,Y,Z) توسط روابط:

تعیین می شود که در آن Lx , Ly و Lz به ترتیب مختصه های (x,y,z) مربوط به انتقال و aij ها عناصر ماتریس:

کمیتهای φ ,   و   زوایای چرخش منظم ( زوایای والر) دستگاه مختصات حول مبدا می باشند: φ زاویه ی چرخش حول محور x و  زاویه ی چرخش حول محور y و نهایتا X زاویه ی چرخش حول محور z می باشد. به طور کلی (x,y,z) ها می توانند اسکالر, بردارهایی با طول یکسان, یا ماتریسهایی با مرتبه ی یکسان باشند.

قبل از اعمال کردن این روابط , تابع زیر را جهت تکمیل آنها ایجاد می کنیم:

اکنون چگونگی استفاده از این توابع انتقال در متلب را با ایجاد تغییراتی در یک چمبره, که جهت نمایش تایر اتومبیل از آن استفاده می شود, نشان می دهیم معادله ی آن بصورت زیر می باشد.

که در آن:

و

خواهد بود.

ابتدا خود چمبره را رسم می کنیم. سپس چمبره ای را که ۶۰° درجه حول محورx چرخیده است

(φ=۶۰°) و سپس  ۶۰°  درجه حول محور y دوران نموده است  .

نتایج در شکل زیر نشان داده شده است.

قبل از نوشتن برنامه در متلب, ابتدا دو تابع اضافی , ایجاد خواهیم نمود. تابع اول هندسه ی چمبره را توصیف می کند.

که در تابع real جهت بخشهای موهومی کوچک ایجاد شده توسط خطاهای عددی بکار می رود. تابع دوم جهت ایجاد دیسک بکار برده می شود.

به ازای z=0.2  و b=0.8 برنامه به صورت زیر خواهد بود.

اکنون از چمبره و دیسک داخلی استفاده کرده و شاسی ماشین و تایر هایش را همانگونه که در شکل زیر می بینید.

جهت انجام اینکار در متلب همچنین نیازمند ایجاد استوانه که به شکل

تعریف می شود. فرض نمایید که قطر استوانه ۰٫۳ (b-a) می باشد. طول آن بستگی به نوع المانی که نمایش داده می شود. جهت افزایش خوانایی برنامه , یک تابع اضافی که شفتی به طول ۲L2 در متلب ایجاد می کند.خواهیم داشت.

برنامه به صورت زیر خواهد بود:

 

در اینجا آشنایی با محیط متلب بخش هشتاد و چهارم به پایان رسیده است و در آموزش های بعدی به مباحث دیگر آموزش متلب می پردازیم. همچنین از شما مخاطبین عزیز سایت همیارپروژه دعوت می کنم که برای انجام پروژه متلب خود آموزش های ما را دنبال نمایید.

 

نویسنده: زهرا رستمی