آشنایی با محیط Matlab

در ادامه آموزش های سایت همیارپروژه برنامه نویسی متلب ارائه خواهد شد .آموزشها از مقدماتی تا پیشرفته ادامه دارد و ما به شما کدنویسی در نرم افزار متلب را یاد خواهیم داد. با ما همراه باشید.

چند جمله ای ها در متلب

در نرم افزار متلب برای انجام محاسبات چند جمله ای جعبه ابزاری تقریبا کامل قرار داده شده است. در این بخش چند نمونه از دستورات و کاربردهای آنها را با یکدیگر می بینیم

همانطور که می دانیم چند جمله ای یا polynomial توابعی یک متغیره می باشند.در متلب ضرایب یک چند جمله ای از بالا به پایین در یک ماتریس مرتب می شود که اولین درایه مربوط به بالاترین توان و آخرین درایه مربوط به توان صفر و یا همان عدد ثابت می باشد.

به مثال زیر دقت کنید:

زمانی که یک چند جمله ای به صورت زیر داشته باشیم

ماتریس مربوط به این چند جمله ای خواهد بود:

همانطور که مشاهده می نمایید در ماتریس فقط ضرایب نوشته می شوند.

حال به چند جمله ای دیگر دقت کنید

اگر ضرایب این چند جمله ای را در ماتریسی بنویسیم .خواهیم داشت:

نکته مهم در این چند جمله ای این است با توجه به اینکه ما جمله ی x² را در چند جمله ای نداریم به همین دلیل در ماتریس مربوطه درایه دوم را که مربوط به ضریب X² می باشد برابر صفر قرار دادیم.از این پس چند جمله ای هارا با ماتریس نمایش خواهیم داد و در محاسبات چند جمله ای ها از ماتریس استفاده خواهیم کرد.

Roots     ریشه های چند جمله ای در متلب

پاسخ این دستور ریشه های چند جمله ای  وارد شده می باشد که امکان دارد این ریشه ها اعداد مختلط نیز باشند.

به مثال زیر دقت کنید:

همانطور که مشاهده می کنید دو ریشه ی مختلط دارد.

Poly    چند جمله ای از روی ریشه در متلب

با استفاده از این دستور می توانیم چند جمله ای متناظر با ریشه های وارد شده را بسازیم.

به عنوان نمونه ریشه هایی که برای مثال قبل به دست آمده اند را الان وارد می نماییم:

Polyval     مقدار گذاری در چند جمله ای در متلب

با استفاده از این دستور می توانیم چند جمله ای را مقدار دهی کنیم .به مثال زیر دقت کنید:

همانطور که می دانید می توانیم از ماتریس چند جمله ای را بنویسیم :

که در مثال فوق چند جمله ای به ازای x=2 محاسبه شده است.

لازم به ذکر است که بگوییم دستور polyvalm نیز توانایی محاسبه معادله را به ازای ماتریس آن دارد.

Polyfit   بهترین برازش منحنی در متلب

این دستور نقاط وارد شده را با بهترین حالت بر روی منحنی ( با درجه معلوم) برازش می دهد.

نحوه استفاده از این دستور به صورت زیر می باشد:

در این دستور منظور از x,y مختصات نقاط وارد شده می باشد و n درجه چند جمله ای برازش داده شده می باشد.

Ginup    گرفتن مختصات از موس در متلب

با استفاده از این دستور برنامه منتظر کلیک کردن موس در فضای ترسیم می ماند و زمانی که کاربر کلیک نمایدسیستم مختصات محل کلیک و یا همان مکان نما را به صورت x,y نگه می دارد. نوع استفاده از این دستور به صورت زیر می باشد:

N در این دستور به معنای تعداد نقاطی می باشد که می خواهیم بگیریم

حال یک مثال میزنیم که هر دو دستور فوق را در برگیرد.

هدف ما در این مثال این است که می خواهیم ده نقطه را در یک امتداد مشخص کنیم و در نهایت یک منحنی درجه ۳ را به آن برازش نماییم:

دقت کنید که زمانی که شما این مثال را خودتان اجرا کنید به این نمودار نمی رسید به این دلیل که شما نقاط دلخواهی را انتخاب خواهید کرد .

توضیح دستورات فوق:

همانطور که مشاهده می نمایید سطر اول و دوم مربوط به دریافت نقاط  و برازش منحنی بود که توضیح داده شد.دقت کنید که پاسخ برازش یک ماتریس خواهد بود که ضریب چند جمله ای معادله fit شده است . در سطر سوم مقدار معادله برازش شده را به ازای x محاسبه می نمایند. سطر چهارم و پنجم نیز ترسیم و نمایش دو نمودار را انجام خواهد داد.

Polyder    مشتق چند جمله ای

با استفاده از این دستور مشتق چند جمله ای وارد شده را می توانیم محاسبه نماییم.

Polyint  انتگرال چند جمله ای در متلب

پاسخ این دستور انتگرال چند جمله ای بر اساس ثابت وارد شده می باشد.

حال اگر بخواهیم ثابت ۳ را وارد نماییم خواهیم داشت:

Ponv   ضرب چند جمله ای در متلب

با استفاده از این دستور می توانیم دو چند جمله ای را در یکدیگر ضرب کنیم

Deconv  تقسیم نیز دقیقا همانند ضرب می باشد

که در پاسخ به این دستور معادله b نمای داده خواهد بود.

در اینجا آشنایی با محیط متلب بخش چهاردهم به پایان رسیده است و در آموزش های بعدی به مباحث دیگر آموزش متلب می پردازیم. همچنین از شما مخاطبین عزیز سایت همیارپروژه دعوت می کنم که برای انجام پروژه متلب خود آموزش های ما را دنبال نمایید.

 

نویسنده: زهرا رستمی