آشنایی با متلب ( نکات کاربردی-۱۳)چهارشنبه 24, ژوئن 2020
آشنایی با محیط Matlab
در ادامه آموزش های سایت همیارپروژه برنامه نویسی متلب ارائه خواهد شد .آموزشها از مقدماتی تا پیشرفته ادامه دارد و ما به شما کدنویسی در نرم افزار متلب را یاد خواهیم داد. با ما همراه باشید.
بسط به کسرهای جزئی با Matlab
تابع B(s)/A(s) زیر را در نظر بگیرید
که در آن , بعضی ai ها و bi ها ممکن است صفر باشد. در Matlab ضرایب چند جمله ایها صورت و مخرج در بردارهای ردیفی مشخص می شوند. یعنی:
دستور:
باقیمانده ها (r) , قطب ها (P) و جملات غیر کسری (K) نسبت دو چند جمله ای B(s) و A(s) را بدست می دهد. بسط به کسرهای جزئی B(s)/A(s) عبارت است از:
تابع تبدیل زیر را در نظر بگیرید:
برای این تابع:
با اجرا نمودن دستور معرفی شده خواهیم داشت:
توجه کنید که باقیمانده ها در بردار ستونی r , محل قطبها در بردار ستونی p و خارج قسمت در بردار ردیفی k برگردانده می شود. یعنی بسط کسر های جزئی B(s)/A(s) بدست آمده با Matlab عبارت است از:
یافتن پاسخ به ورودی دلخواه:
برای یافتن پاسخ به ازای ورودی دلخواه می توان دستور Isim را به کار برد. دستور زیر پاسخ به ورودی زمانی r بدست می دهند.
مثال:
سیستمی با تابع تبدیل حلقه بسته زیر را در نظر بگیرید
پاسخ این سیستم به ورودی R= e-t را رسم کنید.
در محیط Matlab یک m-file ایجاد کرده و کدهای زیر را در آن وارد می کنیم
سپس برنامه را اجرا می نماییم و خروجی برنامه به صورت زیر خواهد بود:
پاسخ ضربه
با اجرا نمودن دستورات زیر می توانیم پاسخ ضربه یک سیستم را در نرم افزار متلب به دست بیاوریم
تابع تبدیل زیر را به ازای ورودی ضربه بررسی نمایید:
رسم نمودارهای پاسخ پله با نرم افزار متلب
منحنی پاسخ پله C(t) را به ازای مقادیر مختلف رسم نمایید
برای رسم منحنی پاسخ پله این سیستم کنترلی , یک m-file ایجاد نماییم و کدها را در آن وارد کنیم.سپس آنرا اجرا می کنیم
یافتن تابع تبدیل تبدیل متوالی, موازی و فیدبک دار ( حلقه بسته) با Matlab :
در تحلیل سیستم های کنترل غالبا لازم می شود که تابع تبدیل اتصالهای متوالی , موازی و فیدبک دار یا حلقه بسته را حساب نماییم . فرض نمایید دو جز با تابع تبدیل های G1(s) و G2(s) به صورتهای نشان داده شده در زیر به یکدیگر متصل شده اند.
سیستم های متوالی شده:
سیستم های موازی شده
سیستم های فیدبک دار یا حلقه بسته
برای محاسبه نمودن تابع تبدیل های سیستمهای متوالی شده , موازی شده یا فیدبک دار می توانیم از دستورهای زیر استفاده نماییم:
به عنوان نمونه حالتهای زیر را در نظر بگیرید:
برنامه زیر تابع تبدیل هر یک از آرایشهای G1(s) و G2(s) را در نرم افزار متلب نشان می دهد.
به دستور زیر توجه نمایید:
این دستور num/den سیستم مورد نظر را نمایش می دهد.
رسم مکان هندسی ریشه ها با نرم افزار متلب:
در رسم نمودن مکان هندسی ریشه ها با سیستم هایی کار می کنیم که معادله آنها را بتوان به شکل معادله زیر بنویسیم:
که در آن num , چند جمله ای صورت و den چند جمله ای مخرج می باشد یعنی :
پاسخ این سیستم به ورودی R=e-t را رسم می کنیم . توجه نمایید که هر دو بردار num و den باید بر حسب توانهای نزولی نوشته شوند . دستور Matlab دستور متلب برای رسم نمودار مکان هندسی ریشه به صورت زیر می باشد:
با دادن این فرمان , نمودار مکان هندسی ریشه ها روی صفحه ترسیم می شود. بردار بهره k به طور خودکار تعیین می شود. بردار بهره , تمام مقادیر بهره ای را که طبهای حلقه بسته به ازای آنها محاسبه می شود در بر دارند.
اگر بخواهیم مکان هندسی ریشه ها را با علامت ‘o’ یا ‘x’ رسم نماییم باید از دستور زیر استفاده نماییم.
مثال: سیستم کنترلی زیر را در نظر بگیرید:
مکان هندسی ریشه ها روی محور هایی با مقیاس برابر رسم کنید:
در محیط متلب , یک m-file ساخته و کدهای زیر را در آن وارد می کنیم.
در اینصورت نمودار مکان هندسی ریشه ها به صورت زیر خواهد بود
در اینجا آشنایی با محیط متلب بخش شصتم به پایان رسیده است و در آموزش های بعدی به مباحث دیگر آموزش متلب می پردازیم. همچنین از شما مخاطبین عزیز سایت همیارپروژه دعوت می کنم که برای انجام پروژه متلب خود آموزش های ما را دنبال نمایید.
نویسنده: زهرا رستمی
دیدگاهتان را بنویسید