بررسی سیگنال‌های تصادفی در متلب

در ادامه آموزش های سایت همیارپروژه برنامه نویسی متلب ارائه خواهد شد .آموزشها از مقدماتی تا پیشرفته ادامه دارد و ما به شما کدنویسی در نرم افزار متلب را رایگان یاد خواهیم داد. با ما همراه باشید.

سیگنال‌های تصادفی در متلب

در بررسی سیگنال‌های تصادفی، غیر ایستا، غیر خطی و گذرا، تحلیل تبدیل موجک(Wavelet Transform(WT))به عنوان یک روش تشخیص الگوی سیگنال در شناسایی آسیب‌های سازه‌ای به طور گسترده‌ای مورد استفاده قرار گرفته‌است . بصورت ویژه تبدیل موجک روش مناسب‌تری از تبدیل فوریه برای سیگنال‌های غیرایستا و تصادفی شناخته می‌شود . همچنین تبدیل موجک قابلیت آنالیز سیگنال در هر دو دامنه زمانی و فرکانسی را داراست. این ویژگیهای تبدیل موجک بصورت طبیعی به آنتروپی و انرژی موجک نیز به ارث می‌رسد. تبدیل موجک پیوسته(Continuous Wavelet Transform(CWT)) برای تبدیل سیگنال‌های پیوسته در زمان به موجک‌ها به کار گرفته می‌شود. مقادیر آنتروپی موجک نسبی (Relative wavelet entropy(RWE))از جفت مکان‌های مختلف استفاده شده برای تعریف شاخص حساسیت آسیب(Damage-Sensitive Index(DSI))از هر گره مکانی بکار می‌روند. این روش با استفاده از شناسایی نقاط آسیب دیده از یک مدل عددی از یک سازه که در نرم‌افزار  Matlab مدل‌سازی شده‌است، تایید می‌شود.

آنتروپی

آنتروپی یک اندازه‌گیری کمی از درجه بی‌نظمی در سیگنال‌های اندازه‌گیری شده می‌باشد. مفهوم ترمودینامیکی از آنتروپی  توسط شانون  به عنوان اندازه‌گیری عدم قطعیت در سیگنال‌ها در سال ۱۹۴۸ پیشنهاد شد. بی‌نظمی در سیگنال‌های اندازه‌گیری شده از ارتعاشات سازه‌ای، همراه با اندازه آسیب افزایش می‌یابد.  در این روش، آنتروپی موجک می‌تواند به طور موثری تغییرات توزیع احتمالی انرژی ضرایب موجک را اندازه گیری کند. آنتروپی موجک پیوسته ترکیبی  از مفهوم آنتروپی و تبدیل موجک پیوسته دارد. با توجه به ضرایب موجک (Cij) از تبدیل موجک پیوسته، انرژی کل به صورت معادله (۱) محاسبه می‌شود

اندیس i معرف i امین ضریب در هر مقیاس و اندیس j معرفj   امین مقیاس می‌باشد. سپس، نسبت انرژی در هر ضریب موجک به صورت معادله (۲) بدست می‌آید.

مقدار Pij متناظر با نسبت انرژی از یک ضریب بخصوص Cij برای انرژی کل است. رن و سان در سال ۲۰۰۸  مفهوم انرژی موجک را در مسائل تشخیص آسیب سازه به کاربردند. طیف آنتروپی موجک نشان دهنده سطح نظم-بی‌نظمی سیگنال‌های ارتعاشی است. CWE به صورت معادله (۳) تعریف می‌شود.

آسیب در سازه معمولا سیگنال های پاسخ در بعضی حوزه‌ها را تغییر می‌دهد. وقتی در معرض آسیب ، مقادیر برای سازه تغییر کند، منجربه افزایش مقدار CWE می‌شود.

 

نرمال سازی CRWE براساس تشخیص بدون مرجع آسیب

الگوریتم پردازش سیگنال آنتروپی موجک پیوسته نسبی بدون مرجع به نام CRWE  به صورت معادله (۴) تعریف می‌شود.

مقادیر p و q نسبت انرژی از یک ضریب CWT منحصربه فرد به انرژی CWT کل در دو مکان مختلف است. شتاب‌های اندازه‌گیری شده باید در جهت مشابه در محاسبات CRWE استفاده شود.  متناظر با جهت شتاب، SCRWE می‌تواند به صورت معادله (۵) بازنویسی شود.

که α و β مکان‌های اندازه‌گیری اطلاعات تعریف می‌شوند. چون آسیب در یک مکان، در سیگنال‌های ارتعاشی در هر جهت تاثیر می‌گذارد، DSI در مکان α به صورت معادله (۶) تعریف می‌شود.

که N تعداد کل مکان‌های مورد بررسی است. در این روش پیشنهاد می‌شود CRWE براساس DSI بدون مرجع در مکان‌های مختلف محاسبه شود. چون مقدار DSI درمعادله (۶) وابسته به نوع آسیب، تعداد مکان‌های مورد بررسی، تحریکات، و غیره، است، DSI نرمال سازی شده بر اساس CRWE به صورت معادله (۷) پیشنهاد می‌شود.

N تعداد مکان‌های مورد بررسی است. در واقع مقادیرDSI براساس CRWE، به تعداد مکان‌های مورد بررسی وابسته است.

در اینجا آشنایی با محیط متلب بخش صد و هفدهم به پایان رسیده است و در آموزش های بعدی به مباحث دیگر آموزش متلب می پردازیم. همچنین از شما مخاطبین عزیز سایت همیارپروژه دعوت می کنم که برای انجام پروژه متلب خود آموزش های ما را دنبال نمایید.

نویسنده: زهرا رستمی

جهت سفارش پروژه به لینک زیر مراجعه نمایید :

سفارش پروژه

همچنین می توانید برای ارتباط سریعتر با شماره و آیدی تلگرام زیر تماس حاصل کنید :
۰۹۱۲۹۵۴۰۱۲۲ – آیدی تلگرام : @fnalk

از طریق کلیک برروی آیکن های زیر میتوانید پروژه خود را در تلگرام و یا واتساپ برای ما ارسال کنید:

ثبت سفارش در واتس آپ ثبت سفارش در تلگرام