آشنایی با محیط Matlab

در ادامه آموزش های سایت همیارپروژه برنامه نویسی متلب ارائه خواهد شد .آموزشها از مقدماتی تا پیشرفته ادامه دارد و ما به شما کدنویسی در نرم افزار متلب را یاد خواهیم داد. با ما همراه باشید.

طراحی دوایر

جهت ترسیم دایره ای به شعاع r که مرکز آن در نقطه ای به مختصات (a,b) در دستگاه مختصات کارتزین واقع شده است, کاربر ابتدا آنرا توسط روابط زیر

در نرم افزار متلب به دستگاه مختصات قطبی تبدیل می نماید. که در آن زوایا به صورت زیر تعریف می شوند:

زمانیکه

در این صورت کمانی از دایره را خواهیم داشت اگر فرضیات زیر را در محاسبات متلب در نظر بگیریم:

در این صورت برنامه ی مورد نیاز برای ترسیم دایره در نرم افزار متلب به صورت زیر خواهد بود:

تابع axis equal در متلب نمودار را متناسب می نماید, لذا دایره مورد نیاز به صورت دایره دیده خواهد شد و نه بیضی.

برنامه ی ترسیم خانواده ای متشکل از شش دایره ی هم مرکز که شعاع اولیه آن ۰٫۵ می باشد و با نرخ افزایش ۰٫۲۵ زیاد می شود و مراکزشان توسط علامت + مشخص می گردد. بنابراین کد نویسی در متلب به صورت زیر می باشد:

Axis equal مقادیر ماتریس ها را به صورت ستون نشان خواهد داد. از آنجا که می خواهیم تمامی ۵۰ مقدار theta برای هر مقدار red رسم شود. آنها را به صورت ماتریسهایی (۵۰*۶) تشکیل خواهیم داد. در صورتی که رشته ‘K’ حذف گردد, در این صورت هر دایره با رنگی متفاوت ترسیم خواهد شد. با اجرا نمودن این برنامه در متلب تصویر زیر به دست می آید.

کد نویسی تابعی بر حسب تابع دیگر در متلب

هنگامیکه sin(nθ) بر حسب sin(mθ+θ۱) رسم می شود که در آن m و n اعداد مثبتی باشند. و در این صورت می توانیم کد نویسی را به صورت تابع زیر بیان نماییم.

خروجی این کد نویسی همانند تصویر زیر می باشد.

این امکان را داریم که این تصویر را بدون نمایش محور های مختصات با افزودن دستور زیر به برنامه ایجاد نماییم.

نتیجه را در شکل زیر می توانیم مشاهده نماییم

 

خانواده ای از منحنی ها در متلب

یک شیوه ی ترسیم نمودن خانواده ای از منحنی ها در هنگام ترسیم شش دایره هم مرکز در قسمت قبلی نشان داده شده است. نرم افزار متلب این امکان را به کاربر می دهد که یک محور را با بردار و محور دیگر را با یک ماتریس تعریف کند. در این صورت منحنی ها بوسیله ترسیم بردارها در مقابل سطرها و یا ستونهای ماتریس, بسته به اینکه طول بردار با تعداد کدامیک (سطرها و یا ستونها) همخوانی داشته باشد, بدست خواهد آمد. جهت آموزش به مثال زیر از ترسیم خانواده ای از سهمی ها با ضابطه زیر می پردازیم:

برنامه ی معادله ی فوق در نرم افزار متلب با در نظر گرفتن مقادیری برای a و بازه متناسب با X به صورت زیر خواهد بود.

همانطور که در شکل زیر خروجی خانواده سهمی ها را مشاهده می نمایید.

حال اگر همگرایی سری زیر را به صورت شهودی و با استفاده از نمودار ترسیم کنیم خواهیم داشت:

ابتدا می دانیم که  معادله سری به صورت زیر می باشد:

به ازای مقادیر مختلف a و n نشان می دهیم, در این مورد از دستور cumsumدر قالب برنامه زیر استفاده می نماییم.

پس از اجرا نمودن کد فوق در نرم افزار متلب تصویر زیر را میبینیم.

چند تابع بر روی یک شکل در متلب

سه تابع زیر را درنرم افزار متلب در نظر بگیرید.

که در این سه تابع بازه ی زیر تعریف پذیر می باشد:

ین سه تابع را می توانیم بر روی یک شکل به هر سه حالت زیر در متلب رسم نماییم.

اجرا نمودن هر کدام از برنامه ها منجربه ایجاد شکل زیر در متلب می شود که در آن تمامی منحنی ها دارای رنگ یکسان می باشند.

از سوی دیگر اگر دامنه ی کاری متغیرهای مستقل در مورد هر یک از این توابع متفاوت باشد, در اینصورت تنها از برنامه های دوم و سوم می توان استفاده نمود. اگر بازه را به صورت زیر تعریف نماییم برنامه دوم به صورت زیر تغییر می نمایید.

پس از اجرا نمودن کد های فوق تصویر زیر را در متلب می بینیم.

در این قسمت هر تابع با نوع خط و تعداد نقاط متفاوتی رسم شده است.

 

 

در اینجا آشنایی با محیط متلب بخش هفتاد و ششم به پایان رسیده است و در آموزش های بعدی به مباحث دیگر آموزش متلب می پردازیم. همچنین از شما مخاطبین عزیز سایت همیارپروژه دعوت می کنم که برای انجام پروژه متلب خود آموزش های ما را دنبال نمایید.

 

نویسنده: زهرا رستمی