آشنایی با محیط Matlab

در ادامه آموزش های سایت همیارپروژه برنامه نویسی متلب ارائه خواهد شد .آموزشها از مقدماتی تا پیشرفته ادامه دارد و ما به شما کدنویسی در نرم افزار متلب را یاد خواهیم داد. با ما همراه باشید.

معرفی توابع

مقدار دهی و فراخوانی آرایه ها:

توانایی متلب در مقدار دهی و فراخوانی و همچنین انجام عملیات جبری بر روی ماتریس ها و زیر آرایه ها از قدرتمند بودن این نرم افزار به شمار می رود. اگر نام یک متغیر آرایه ای که در متلب تعریف شده است را در صفحه فرمان تایپ کنیم مقادیر آن نمایش داده می شود و یا اگر فقط یک عنصر خاص از آرایه ها را فراخوانی نماییم تنها آن عضو نمایش داده خواهد شد. نکته مهم در اندیس ها این است که اندیس همواره یک عدد صحیح می باشد و نباید صفر هم باشد.و همچنین می توانیم چندین مقدار را نیز همزامن فراخوانی نماییم

• End نیز می تواند به عنوان اندیس فراخوانی شود که نشان دهنده آخرین عنصر از آرایه ها می باشد.
• فرم نمایش a(:) نمایش ستونی را به همراه خواهد داشت
• می توانیم به جای اندیس یک بردار نیز داشته باشیم بدین ترتیب مجموعه ای از عنصرهای آرایه را فراخوانی می کنیم

مقدار دهی آرایه:

زمانی که آرایه فراخوانی شود مقدار دهی کار راحتی می باشد.

ماتریس در متلب

همانطور که از نام این نرم افزار که Matrix Laboratory پیداست اهمیت ماتریس کاملا پیداست. به عنوان نمونه یک عدد معمولی یک ماتریس ۱*۱ می باشد آرایه های ستونی و سطری نیز حالت های مشابهی می باشند یک سیگنال یا یک صوت یا عکس تماما یک ماتریس می باشند یک رشته متنی یک ماتریس با عناصر وکاراکترهای خاص خود می باشند.

ماتریس:

در تعریف ماتریس باید به نکات زیر توجه خاص نماییم:

• ماتریس با علامت براکت آغاز می شود.
• فاصله عناصر در یک سطر با کاما و یا فاصله مشخص می شود.
• برای تفکیک ستون ها از یکدیگر از سمی کالن استفاده می نماییم.

پایان آرایه ها حتما به علامت براکت بسته ختم می شود.

نکته جالب توجه این است که آرایه های سطری به صورت زیر تعریف می شوند

ماتریسهای ویژه:

این مبحث مشابه مبحث آرایه های سطری می باشد. دقت شود که عدد ۱ نشانگر تعداد سطر در توابع یادشده می باشد  (ones(),zeros(),rand(),…) عدد دلخواه m را می گذاریم لذا یک ماتریس m*n خواهیم داشت.

Eye(n) : ماتریس یکه واحد  که از این تابع برای ساختن ماتریس n*n با عناصر قطر اصلی ۱ استفاده می شود.

Magic(n) این ماتریس در کتاب ها و مثالهای متلب بسیار دیده می شود. ماتریسی n*n بوده و عنصر های آن اعداد ۱  تا n² می باشند که به ترتیب در ماتریس چیده می شوند. که جمع همه ی سطر ها و همه ستون ها باید یکسان باشد

در تعریف آرایه های یک ماتریس می توانیم از آرایه ها و یا ماتریسها استفاده نماییم به مثالهای زیر دقت نمایید

ذخیره چند ماتریس در یک ماتریس سه بعدی

یکی از موارد پرکاربر در کار با ماتریس های سه بعدی به آن برخورد خواهیم کرد که ذخیره چند ماتریس دو بعدی در یک ماتریس سه بعدی را خواهیم داشت. به مثال زیر دقت نمایید که اگر سه ماتریس به صورت زیر داشته باشیم و بخواهیم آنها را در یک ماتریس سه بعدی ذخیره نماییم  خواهیم داشت:

عملیات جبری :

اعمال جبری ساده جمع و تفریق می باشند تنها نکته ای که باید در مورد بردارها و یا ماتریس ها در صورت جمع و تفریق دوبردار و یا دو ماتریس در نظر داشت این است که باید طولی یکسان داشته باشند.به مثال زیر دقت نمایید

ترانهاد

عملگر ‘ عملگر ترانهاده می باشد و برای یک ماتریس با آرایه های حقیقی ترانهاده ماتریس را بدست می آوریم ترانهاده ی یک بردار سطری یک بردار ستونی می باشد و به همین ترتیب ترانهاده یک بردار ستونی یک بردار سطری می باشد. اگر عنصرهای یک ماتریس اعداد مختلط باشند عملگر ترانهاده علاوه بار ترانهاده گیری ماتریس مزدوج مختلط  عناصر را نیز حساب می کند. برای جلوگیری از این امر از عملگر .’ استفاده می نماییم که در این صورت هر دو عناصر حقیقی و مختلط فقط ترانهاده گیری صورت گیرد

ضرب, توان و تقسیم عنصر به عنصر

زمانی که دو ماتریس را با یکدیگر جمع می تماییم هر عنصر با عنصر متناظر خود جمع می شود و اگر انتظار این روند را در فرایند ضرب نیز داشته باشیم می توانیم از ضرب عنصر به عنصر متلب که نماد آن .* می باشد باید استفاده نماییم. شبیه همین عمل را برای تقسیم./ برای توان.^ داریم

اندازه و کمینه ماتریس:

• Length(a) برای محاسبه طول بردار a به کار می رود
• Size(A) برای محاسبه سایز ماتریس به کار می رود
• Numel(A) نتیجه عددی می باشد که برابر تعداددرایه های A می باشد

زمانی که می گوییم یک ماتریس ۲*۳  است یعنی تعداد سطر ها ۲ و تعداد ستونها ۳ می باشد دقت نمایید که تعداد سرها را در ابتدا و تعداد ستون ها را در عدد دوم نمایش می دهند

Min(a) برای زمانی که a یک بردار می باشد این دستور مقدار کمینه این بردار را محاسبه می نماید و زمانی که x یک ماتریس باشد .تابع min مقدار کمینه را در هر ستون محاسبه می کند و در نهایت یک ماتریس سطری در خروجی نمایش خواهد داد .

Max(a) با عملکردی کاملا مشابه با دستور min اما مقدار ماکزیمم را بدست خواهد آورد

چرخش ماتریس

Fliplr(a) برای یک بردار آرایه ها را از انتها به ابتدا میچیند و برای ماتریس ها نیز ستون ها به دین ترتیب چیده می شوند.

Flipud(A) برای یک ماتریس سطرها را از انتها به ابتدا میچیند

Minmax(a) کمینه و بیشینه بردار a را محاسبه می نماید و در صورتی که ورودی یک ماتریس باشد کمینه و بیشینه ی سطر ها را محاسبه می نماید

Rot90(A,K) این دستور ماتریس A را K*90 درجهت پادساعتگرد یا مثبت مثلثاتی می چرخاند

 

حال به معرفی برخی از توابع مثلثاتی با ذکر چند مثال می پردازیم

معکوس توابع مثلثاتی نیز با مثال نمایش می دهیم

چند تابع ریاضی

Sign(a) تابع علامت می باشد که برای مقادیر مثبت ۱ و برای مقادیر منفی -۱ و برای صفر مقدار ۰ را محاسبه می نماید

Abs(a) تابع قدر مطلق می باشد

Sqrt(a) تابع رادیکال می باشد که می توان به جای ان به سادگی از a^^0.5  و یا در صورت ماتریسی و برداری از A.^^0.5 استفاده نماییم.

به چند مثال زیر توجه نمایید

در اینجا آشنایی با توابع متلب بخش دوم به پایان رسیده است و در آموزش های بعدی به مباحث دیگر آموزش متلب می پردازیم. همچنین از شما مخاطبین عزیز سایت همیارپروژه دعوت می کنم که برای انجام پروژه متلب خود آموزش های ما را دنبال نمایید

 

 

نویسنده : زهرا رستمی