آموزش روشهاي حل مسائل چند هدفه در متلب

در ادامه آموزش های سایت همیارپروژه برنامه نویسی متلب ارائه خواهد شد .آموزشها از مقدماتی تا پیشرفته ادامه دارد و ما به شما کدنویسی در نرم افزار متلب را رایگان یاد خواهیم داد. با ما همراه باشید.

 روشهاي حل مسائل چند هدفه در متلب

عمده روشهاي حل مسايل چند هدفه به شرح زير مي باشند :

-۱-۲ روش سلسله مراتبي: در اين روش اهداف به ترتيب اولويتشان مرتب و بهينه مي شوند.

-۲-۲ روش مطلوبيت : در اين روش يك تابع مطلوبيت بصورت تركيب خطي از اهداف تعريف شده كه درآن به

هركدام از هدفها يك وزن جداگانه داده مي شود. اين تابع بعنوان هدف مسأله در نظرگرفته شده و بهينه

خواهد شد.

-۳-۲ برنامه ريزي آرماني: در اين روش براي هر كدام از اهداف يك سطح آرماني تعريف مي شود. در اينجا، هدف

پيدا كردن يك توالي شدني است، بطوريكه تا حد امكان به مقدار آرماني هدف نزديك باشد. در اين روش،

گاهي يكي از اهداف، بعنوان هدف اصلي مسأله در نظر گرفته مي شود و بهينه اهداف بعنوان محدوديتهاي

مسأله.

-۴-۲ روش همزماني يا پارتو: در اين روش براي توليد يا تخمين جوابهاي كارا و موثر از روشهاي ابتكاري يا فرا

ابتكاري استفاده خواهد شد.

-۵-۲ روش تعاملي يا محاورهاي: در اين روش تصميم گيرندگان اولويتهايشان را راجع به چندين جواب حاصل

شده از روش حل بيان كرده و سپس بر روي انتخاب بعضي از جوابها توافق مي كنند.

 مفهوم جبهه پارتو در متلب

در مسايل بهينهسازي تعيين نقطه كمينه يا بيشينه، يك تابع مطلوبيت ميباشد. اما حالاتي نيز رخ ميدهد كه بايستي به

طور همزمان چندين تابع را بهينهسازي نمود كه معمولا در تضاد با هم نيز مي باشند. در اين حالات عموما تعريف تابع بهينه را

تركيب خطي وزندار از توابع مطلوبيت در نظر گرفته و مساله را مانند قبل حل مينمايند. اما اين كار سه مشكل اساسي دارد:

چگونگي تعريف تابع مطلوبيت تركيبي 

چگونگي تعيين وزن هاي مناسب در آن 

ازدست رفتن بخشي از پاسخهاي بهينه 

گذشته از اين مشكلات ، گاهي اصولا” نميتوان تابع مطلوبيت تركيبي فوق را تعريف نمود زيرا توابع مطلوبيت اوليه قابليت

تركيب با هم را ندارند. به همين منظور بايستي تعريف جديدي از نقطه بهينه را ارائه داد به طوري كه همزمان تمامي معيارها را

۴ بيان ميدارد اگرچه نميتوان يك نقطه بهينه را همزمان براي تمامي توابع مطلوبيت به دست F تأمين نمايد. مفهوم بهينه پارتو۳

آورد(يعني تمامي توابع مطلوبيت را كمينه يا بيشينه نمايد) اما ميتوان يك مجموعه از پاسخها را طوري پيدا نمود كه در فضاي

جستجو از پاسخهاي ديگر بهتر باشد. به اين مجموعه پاسخها مجموعه پاسخهاي بهينه پارتو و نقاط ديگر فضاي جستجو را

۵ مي نامند. انتخاب پاسخ بهينه نهايي از ميان پاسخهاي بهينه پارتو به ميزان آگاهي ما از مساله و شرايط F مجموعه پاسخهاي مغلوب۴

مرزي و محيطي آن بستگي دارد. در اين جا تصميمگيرنده كه همان طراح شبكه در مساله ميباشد نقش اساسي را ايفا مينمايد.

مساله كلي بهينهسازي چندگانه مقيد را مي توان به صورت زير تعريف نمود :

تعدادي تابع مطلوبيت كه همزمان بايد همراه با تعدادي قيد تساوي يا نامتساوي بهينهسازي شوند:

𝑀𝑖𝑛(𝑜𝑟𝑀𝑎𝑥)𝑓𝑖(𝑥)∶𝑖=۱,…,𝑁 (۳−۱) 𝑆𝑢𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡𝑡𝑜􀵜𝑔𝑗(𝑥)=۰∶𝑗=۱,…,𝑀ℎ𝑘(𝑥)≤۰∶𝑘=۱,…,𝐾 (۳−۲)

متغير طراحي ميباشد. در مساله كمينهسازي p بردار حاوي x تعداد توابع مطلوبيت و N ، توابع مطلوبيت fRiR كه در آن

بردار ۱

P x P را قسمتي كمتر از ۲

P x مي نامند به شرطي كه: P

∀𝑖𝑓𝑖(𝑥۱) ≤ 𝑓𝑖(𝑥۲) ∶ 𝑖 = ۱,…, 𝑁 (۳ − ۳)

𝑓𝑖(𝑥۱) < 𝑓𝑖(𝑥۲) ∶ 𝑖 ۳ − ۴ ) و حداقل برای يک )

در اين حالت اصطلاحا گفته ميشود ۱

P x غالب بر P 2

P x شده است. براي مثال در حالتي كه دو تابع مطلوبيت در كمينهسازي P

شركت دارند ۱

P x P غالب بر ۲

P x P است اگر و فقط اگر:

𝑓۱(𝑥______________۱) < 𝑓۱(𝑥 و( ۲ 𝑓۲(𝑥۱) < 𝑓۲(𝑥۲) (۳ − ۵)

يا

𝑓۱(𝑥۱) ≤ 𝑓۱(𝑥 و( ۲ 𝑓۲(𝑥۱) ≤ 𝑓۲(𝑥۲) (۳ − ۶)

در اینجا آشنایی با محیط متلب بخش صد و بیست و دوم به پایان رسیده است و در آموزش های بعدی به مباحث دیگر آموزش متلب می پردازیم. همچنین از شما مخاطبین عزیز سایت همیارپروژه دعوت می کنم که برای انجام پروژه متلب خود آموزش های ما را دنبال نمایید.

نویسنده: زهرا رستمی

جهت سفارش پروژه به لینک زیر مراجعه نمایید :

سفارش پروژه

همچنین می توانید برای ارتباط سریعتر با شماره و آیدی تلگرام زیر تماس حاصل کنید :
۰۹۱۲۹۵۴۰۱۲۲ – آیدی تلگرام : @fnalk

از طریق کلیک برروی آیکن های زیر میتوانید پروژه خود را در تلگرام و یا واتساپ برای ما ارسال کنید:

ثبت سفارش در واتس آپ ثبت سفارش در تلگرام