" > آشنایی با متلب ( نکات کاربردی-21) | همیار پروژه | نکات کاربردی متلب
با ما تماس بگیرید
ساعت : 8 الی 23
09117983709 - 09330859275
(مشاوره و سفارش پروژه)
totop

آشنایی با متلب ( نکات کاربردی-۲۱)دوشنبه 13, جولای 2020

آشنایی با محیط Matlab

در ادامه آموزش های سایت همیارپروژه برنامه نویسی متلب ارائه خواهد شد .آموزشها از مقدماتی تا پیشرفته ادامه دارد و ما به شما کدنویسی در نرم افزار متلب را یاد خواهیم داد. با ما همراه باشید.

انجام پروژه متلب

انتگرالهای عددی – توابع poly area , trapz , quad8

تابع داخلی quad8 انتگرال f(x) را به صورت عددی از حد پایین a تا حد بالای b با تلرانس t0 محاسبه می نماید. این تابع همچنین می تواند پارامترهای pj را به تابعی که f(x) را تعریف می کند , انتقال دهد.

شکل کلی استفاده از تابع quad8 به صورت زیر می باشد.

که در آن function name نام فایل تابع در میان کوتیشن بدون پسوند “.m” و یا هنگامی که توسط دستورات inline ساخته می شود, نام متغیر تابع بدون استفاده از کوتیشن می باشد.

زمانیکه t0 از دستور حذف شود از مقدار پیش فرض آن استفاده خواهد شد و p1 , p2 و… پارامتر های pj می باشند. زمانی که حالت زیر رخ دهد:

تابع quad8 خروجی های میانی را نشان خواهد داد.

اولین خط غیر دستوری این تابع به شکل زیر می باشد

که در آن x متغیر مستقلی است که تابع quad8 عمل انتگرال گیری را در نرم افزار متلب بر اساس آن انجام می دهد. متغیر مستقل در این تابع , همواره باید در این محل قرار گیرد. اکنون چگونگی استفاده از دستور quad8 را بیان خواهیم کرد.

دو کمیتی که در مکانیک همواره دارای اهمیت بوده است مساحت اشکال دو بعدی و مکان مرکزی سطحشان می باشد.که جهت انجام آنها با نرم افزار متلب  اجازه دهید فرض کنیم که دو منحنی با ضابطه ی زیر داریم:

داریم و محلی تلافی این دو منحنی x1 و x2 می باشد, در اینصورت مساحت سطح محصور بین این دو منحنی به صورت زیر خواهد بود.

و موقعیت مرکز سطح این سطح نسبت به مبدا به صورت زیر به دست می آید.

فرض کنید

همانطور که در شکل مشاهده می کنید محل تلاقی دو منحنی در نقاط زیر می باشد:

حال این محاسبات را به شیوه ی عددی انجام می دهیم. از آنجا که ضابطه ی این منحنی ها نسبتا ساده می باشد ما از توابع inline و quad8 جهت محاسبه نتایج استفاده می نماییم . برنامه ی آن به صورت زیر خواهد بود:

با اجرا نمودن این برنامه خروجی های زیر به دست می آید:

روش دیگر جهت حل تقریبی انتگرالهای یگانه استفاده از دستور زیر می باشد

در این مورد, کاربر مقادیر x و مقادیر متناظر y را در قالب آرایه هایی وارد می نماید. در اینصورت تابع , مجموع حاصلضرب متوسط مقدارهای y و مقدارهای متناظر x آنها را محاسبه خواهد کرد. اگر چه امکان دارد این تابع دقت تابع quad8 را نداشته باشد ولی به دلیل اینکه مانند تابع guad8 نیازمند داشتن ضابطه ی تابع نمی باشد , ساده تر است . بنابراین زمانی از تابع trapz استفاده می نماییم که آرگومانهای انتگرال تنها به صورت آرایه ای از اعداد باشد. برای حل نمودن مثال قبل از طریق دستور trapz برنامه زیر را خواهیم داشت.

زمانی که برنامه ی فوق اجرا گردد نتایج تا پنج رقم با معنی به صورت زیر خواهد شد:

مساحت منحنی را می توان توسط دستور زیر محاسبه نمود:

محاسبه نمود که در آن (x,y) مختصه های خطوط مستقیم به هم متصلی هستند که این منحنی های بسته را به صورت تقریبی تشکیل می دهند. در مثال خاص ما, یکی از منحنی ها, خط مستقیمی می باشد که دارای مختصه های انتهایی با ابعاد زیر می باشد:

برنامه محاسبه این سطح محصور توسط دستور polyarea به صورت زیر خواهد بود

که پس از اجرا نتیجه ی زیر را بدست می آوریم:

انتگرال زیر را که طول یک خط در فضا را محاسبه می کند در نظر بگیرید:

که در آن:

و همچنین

خواهد بود. سایر کمیت ها توسط دستور زیر محاسبه می شوند.

که در آن بردار q به صورت زیر تعریف می شود:

برای برداری مثل x , تابع diff می تواند به شکل ساده زیر تعریف شود:

که رابطه زیر یکی از توابع متلب می باشد:

برای نمایش چگونگی ارائه تقریبی برای L فرض می نماییم:

برنامه ی محاسبه L به صورت زیر می باشد:

پس از اجرا نمودن داریم:

در اینجا آشنایی با محیط متلب بخش شصت و هشتم به پایان رسیده است و در آموزش های بعدی به مباحث دیگر آموزش متلب می پردازیم. همچنین از شما مخاطبین عزیز سایت همیارپروژه دعوت می کنم که برای انجام پروژه متلب خود آموزش های ما را دنبال نمایید.

 

نویسنده: زهرا رستمی


دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

حق نشر برای همیارپروژه – مرجع اصلی پروژه های متلب و پایتون محفوظ است.